已知：如图，三角形ABC中，AB等于AC，弦优日听读求买以AB为直径的圆展养客往足站扬语还意O交BC于点D，过点D作DE垂直AC于点F，交AB的延长线于E

已知：如图，三角形ABC中，AB等于AC，弦优日听读求买以AB为直径的圆展养客往足站扬语还意O交BC于点D，过点D作DE垂直AC于点F，交AB的延长线于E

问题补充说明：求证：（1）BD=CD（2）DE是圆O的切线

（1）证明：连接OD

因为AB是圆O的直径

所以角ADB=90度

所以AD是三角形ABC的垂线

因为AB=AC

所以三角形ABC是等腰三角形

所以AD是等腰三角形ABC的中线,角平分线

所以BD=DC

所以角OAD=角DAF

因为OA=OD

所以角OAD=角ODA

因为DF垂直AC于F

所以角AFD新功殖益领和屋=90度

因为角DAF+角ADF+角AFD=180度

所以角ODA+角ADF=角ODF=90的

因为OD是圆O的半径

所以DE是圆O的切线