Simone【微分几何】三叶玫瑰线的旋转面以及膨胀面
的有关信息介绍如下：
本文，用Mathematica来演示三叶玫瑰线的旋转面。
旋转轴是曲线的一条对称线。
旋转面的参数方程是：
{-Cos[u] Cos[v] Sin[3 u], -Cos[u] Sin[3 u] Sin[v], -Sin[u] Sin[3 u]}
消去参数u、v，可以得到它的隐函数方程：
(x^2 + y^2 + z^2)^2 + 3 (x^2 + y^2) z - z^3==0
三叶玫瑰线的极坐标方程是：
r=Sin[3u]
那么r+2，就是一种膨胀结果，r+2绕着对称轴旋转，得到的曲面如下：
r+3的旋转曲面：
r+10刚好是三叶玫瑰线膨胀为凸曲线的临界状态，此时的旋转曲面：
r+15的旋转曲面：
r+30的旋转曲面，已经有【球】样了。
