求不定积分

求不定积分

问题补充说明：1.∫xcosx/sin^3x dx 2.∫arcsinxe^arcsinx /根号下(1-x^2) dx

1来自、

∫xcosx/sin^3xdx＝∫x*低参古季雨料(csc)^2*cotxdx＝－∫x*cotxd(cotx)＝－1/2*∫xd((cotx)^2)＝-1/2*x*cotx+1/2*∫(cotx)^2dx＝-1/2*x*cotx+1/2*∫〔(cscx)^2－1〕dx＝-1/2*x*cotx－1/2*cotx－1/2*x+C

2、

∫arcsinx*e^arcsinx/√(1-x^香调福形2)dx＝∫arcsinx*e^arcsinxd(arcsinx)

令t＝arcsinx，则

∫arcsinx*e^arcs360问答inx/√(1-x^2)dx＝∫t*e^tdt＝（t－1）e^t+C

＝（arcsinx－1）*e^arcsinx+C