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函数y=arctanx+5x的图像示意图

函数y=arctanx+5x的图像示意图

的有关信息介绍如下:

函数y=arctanx+5x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=arctanx+5x的图像的主要步骤。

函数的单调性:通过函数的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

如果函数的二阶导数大于0,那么函数在该区间内是凹函数;如果函数的二阶导数小于0,那么函数在该区间内是凸函数。

判断函数为奇函数,故图像关于原点对称,同时结合定义域,函数上五点图列举如下。

综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质,解析函数的图像示意图如下。