高等数学入门——利用二重积分计算平面图形面积

高等数学入门——利用二重积分计算平面图形面积

对于以极坐标方程给出的曲线，我们曾利用定积分推导出曲线所围区域面积的计算公式，本节我们利用二重积分的知识，可以较简便地得到这一公式，并利用这个公式计算一些平面图形的面积，特别是对“陌生”曲线求面积的问题。本系列文章上一篇见下面的经验引用：

29高等数学入门——利用二重积分计算立体体积

概述（本节主要介绍边界曲线由极坐标方程给出的情形）。

利用极坐标下的二重积分推导面积公式（在“定积分的应用”一章中我们曾得出过这一公式）。

利用上述公式计算心形线所围图形的面积。

对方程表示什么曲线不熟悉时，如何求曲线所围图形的面积？

例2的解答与评注。