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如何解二元一次不等式

如何解二元一次不等式

的有关信息介绍如下:

如何解二元一次不等式

二元是指含有两个未知数;

一次是指含未知数的项的次数是1;

不等式是指用不等号表示不等关系的式子。

不等式的基本性质:

两边同时加减同一个数或同一个整式,符号方向不变;

两边同乘或除以同一个正数,符号方向不变;

两边同乘或除以同一个负数,符号方向改变。

解二元一次不等式,一个式子无论怎么解,都会有个未知数;

采用画图的形式就好理解。

阴影部分表示XY可以取的值的部分。

让我们来看一个例题,

假设A公司组织团建,一共打算租8辆车,公司一共125人,

一辆大车可以坐20人,小车可以坐10人,

大车一辆150元,小车一辆70元

租车费用1150元。问租多少大车小车最划算?

先假设租X辆大车、Y辆小车最划算。

根据题意可以写出公式:①X+Y=8②150X+70Y≤1150③20X+10Y≥125(可以有多的位子,但人人都有座是最起码的)④X∈[0,8]、Y∈[0,8]

由这些式子我们可以作图:

由图可知,紫线经过红色区域的那一部分是我们所要求的值;

但又因为车子只能是一辆一辆的,不能取小数,所以X为7、Y为1,

租车花费1120元小于1150元,可搭载人数为150人大于125人,符合要求。

因此大车租7辆,小车租1辆。

再看一道填空题,已知X+Y≥5,0<X<3,求Y的范围。第一种最简单的方法就是画图,从图上就可以看出Y≥2;

第二种就是推测:因为0<X<3所以Y<(X+Y)<(3+Y),又因为X+Y≥5,所以(3+Y)≥5,推出Y≥2.

二元一次不等式单个出现一般没有太大意义,所以通常都是和别的式子组合出道,当出现时不要慌张,画个图慢慢解,加油。