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线性代数入门——计算方阵乘幂的基础方法

线性代数入门——计算方阵乘幂的基础方法

的有关信息介绍如下:

线性代数入门——计算方阵乘幂的基础方法

方阵乘幂是线性代数中经常考查的一种计算,其基本方法主要包括观察法、利用二项式定理展开或分解为行、列向量的乘积,本节先介绍这三种方法。另外一种最重要的方法——对角化方法,在学习了矩阵的特征值和特征向量后再详细介绍。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

20可交换矩阵相关的计算与证明问题

概述(计算方阵乘幂的常见方法)。

计算低次幂观察规律(此方法仅适用于较简单的情形)。

利用二项式定理展开的方法。

例2的解答与评注(注意“矩阵二项式定理”成立的条件)。

拆成行、列乘积的方法。

例3的解答与评注。(以后将证明,任何秩为1的方阵都可拆成行、列向量的乘积,因此都可以用这种方法求幂。)