y=cosx的1-6次方的不定积分

y=cosx的1-6次方的不定积分

本经验，介绍∫cosxdx，∫cos^2xdx，∫cos^3xdx，∫cos^4xdx，∫cos^5xdx，

∫cos^6xdx的不定积分求法。

这是基本情形，直接求不定积分。

步骤为：

∫cosxdx

=sinx+c.

本例子是余的平方情形，需要将倍角公式转换。

用到的公式为：cos2x=2cos^2x-1.

本例子是余弦的立方情形，此时主要用到的凑分方法。

本例子是余弦的4次方情形，此时主要是多次用到降幂公式，将4次方转换为一次角度函数形式。

基础公式是：(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4.

本例子是余弦的5次方情形，此时主要是凑分和降幂公式的综合应用，具体步骤如下图。

本例子是余弦的6次方情形，此时主要是多次用到降幂公式，将6次方转换为一次角度函数形式。