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利用高斯公式计算曲面积分的基础例题

利用高斯公式计算曲面积分的基础例题

的有关信息介绍如下:

利用高斯公式计算曲面积分的基础例题

本节介绍利用高斯公式计算(第二类)曲面积分的基础题目,这些题目的“基础性”在指所求积分完全符合高斯公式的使用条件,因此可直接转化为三重积分。对于不能直接使用高斯公式计算的曲面积分,我们以后会专门介绍。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

27高等数学入门——高斯公式的基础知识及应用

利用高斯公式计算曲面积分概述。(注意复习三重积分的计算方法,特别是柱坐标系和球坐标系的相关内容。)

典型例题1:转化为利用柱坐标计算的三重积分。

例1的分析与解答。

典型例题2:转化为利用球坐标计算的三重积分。

例2的解答与评注。(例2应该说属于考查基本计算的常规题目,但作为考研题,本题当年得分率很低。)